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Multivariate Statistics

Regression Biplots

Summary

1. Regression biplots show the cases (usually rows) and a set of response variables (usually columns) of a data matrix in the same joint representation, which is constructed using a set of explanatory variables, or predictors. Cases are shown as biplot points with respect to standardized values of the predictors and explanatory variables are shown as biplot vectors, each according to the standardized regression coefficients of its regression on the predictors.

2. The biplot vectors represent the separate linear regressions and define biplot axes onto which the case points can be projected. The axes can be calibrated so that predicted values from the regressions can be read off.

3. The quality of the regression biplot is measured by the percentages of variance explained by the individual regressions that build the biplot.

Biplots de regresiones

Resumen Capítulo 2

1. En los biplots de regresiones mostramos los casos (generalmente, las filas) y las variables respuesta (generalmente, las columnas) de una matriz de datos, en una representación conjunta obtenida mediante un conjunto de variables explicativas, o predictores. Expresamos los casos -los puntos del biplot-, con relación a valores estandarizados de los predictores, y las variables respuesta -los vectores del biplot-, como los coeficientes de regresión estandarizados obtenidos de la regresión de las variables respuesta sobre los predictores.

2. Los ejes del biplot, sobre los que proyectamos los puntos, son regresiones lineales. Podemos calibrar los ejes de manera que podamos leer directamente los valores predichos por las regresiones.

3. Medimos la calidad de los biplot de regresiones mediante los porcentajes de varianza explicada por cada una de las regresiones que constituyen el biplot.

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